ГДЗ · Геометрія · 7 клас · сторінка 166

ГДЗ Геометрія 7 клас — Істер О. С. 2024, вправа 666

Геометрія. 7 клас · Істер О. С. · 2024 · Інцентр лежить на медіані

Відкрити сторінку 166 разом із ГДЗ →

💡 Підказка до вправи 666

Інцентр завжди лежить на бісектрисі кута при цій вершині.

🧠 Розв’язання вправи 666 крок за кроком

  1. Нехай AM — медіана і на ній лежить центр вписаного кола I.
  2. Оскільки I — інцентр, пряма AI є бісектрисою ∠A. Отже, медіана AM одночасно є бісектрисою.
  3. BM = CM за означенням медіани, AM — спільна сторона, ∠BAM = ∠MAC.
  4. Тому △ABM = △ACM за двома сторонами і кутом між ними, звідси AB = AC.

✅ Відповідь до вправи 666

Трикутник рівнобедрений.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 166: 662 · 663 · 664 · 665 · 667 · 668

Дивись також усі ГДЗ сторінки 166, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Істер 7 клас та усі розв’язання Істер О. С. 2024.