Вправа 449
✓ перевіреноЧи можуть дві бісектриси трикутника бути перпендикулярними
Підказка
Розглянь точку перетину двох внутрішніх бісектрис і вирази кут між ними через третій кут трикутника.
Відповідь
Ні, не існує.
ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, сторінка 157
Підручник «Геометрія. 7 клас» · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 450
✓ перевіреноЧи може одна бісектриса ділити іншу навпіл
Підказка
Припусти, що бісектриса BO перетинає бісектрису AM у її середині O. Розглянь трикутник ABM.
Відповідь
Ні, такого трикутника не існує.
Вправа 451
✓ перевіреноБісектриса ділить трикутник на два рівнобедрені
Підказка
Познач половину кута B через x і розглянь, якими саме сторонами можуть бути рівнобедреними два утворені трикутники.
Відповідь
45°, 90°, 45° або 36°, 72°, 72° (з точністю до перестановки двох останніх кутів у симетричному випадку).
Вправа 452
✓ перевіреноКут між бісектрисами двох зовнішніх кутів
Підказка
У трикутнику BOC знайди кути при B і C як половини зовнішніх кутів початкового трикутника.
Відповідь
∠BOC = 90° − α/2.
Вправа 453
✓ перевіреноЛанцюжок рівних відрізків у рівнобедреному трикутнику
Підказка
Познач кут B через x. Послідовно використай рівнобедрені трикутники BEF, AEF і AFC.
Відповідь
∠B=180°/7≈25,7°; ∠A=∠C=540°/7≈77,1°.
Вправа 454
✓ перевіреноКути трикутника BDC при AB=2 см і AD=1 см
Підказка
Познач середину K відрізка AB. Тоді AK=KB=AD=1 см, а ∠KAD=60°.
Відповідь
∠BDC=90°, ∠DBC=40°, ∠BCD=50°.
Вправа 455
✓ перевіреноВідстань між серединами AB і CD
Підказка
Познач AB=x. Тоді BC=2x, а BD і DC знайди з відношення 3:7.
Відповідь
36 см.
Вправа 456
✓ перевіреноМедіана BM і рівнобедрений трикутник ABC
Підказка
Із ∠OAC=∠OCA випливає OA=OC. Отже, O лежить на серединному перпендикулярі AC.
Відповідь
AB=BC, тому трикутник ABC рівнобедрений.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Геометрія».