ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 449
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Чи можуть дві бісектриси трикутника бути перпендикулярними
Відкрити сторінку 157 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 449
Розглянь точку перетину двох внутрішніх бісектрис і вирази кут між ними через третій кут трикутника.
🧠 Розв’язання · Вправа 449
- Нехай бісектриси кутів B і C перетинаються в точці O.
- У трикутнику BOC маємо ∠OBC=∠B/2 і ∠OCB=∠C/2.
- Тому ∠BOC=180°−(∠B+∠C)/2.
- Оскільки ∠B+∠C=180°−∠A, то ∠BOC=90°+∠A/2.
- Цей кут більший за 90°, бо кут A трикутника додатний. Другий кут між цими ж прямими дорівнює 90°−∠A/2 і менший за 90°.
- Отже, прямого кута між двома бісектрисами бути не може.
Інші вправи сторінки 157Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 157, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.