ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 455
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Відстань між серединами AB і CD
Відкрити сторінку 157 разом із ГДЗ →💡 Підказка до вправи 455
Познач AB=x. Тоді BC=2x, а BD і DC знайди з відношення 3:7.
🧠 Розв’язання вправи 455 крок за кроком
- Нехай AB=x см. Тоді BC=2x см.
- Оскільки BD:DC=3:7, відрізок BC складається з 10 частин. Тому BD=3/10·2x=3x/5, а DC=7/10·2x=7x/5.
- За умовою DC на 16 см довший за BD: 7x/5−3x/5=16.
- 4x/5=16, звідси x=20. Отже, AB=20 см, BC=40 см, BD=12 см, DC=28 см.
- Розмістимо точки на координатній прямій: A=0, B=20, C=60. Тоді D=20+12=32.
- Середина AB має координату 10, а середина CD — (32+60)/2=46.
- Відстань між серединами дорівнює 46−10=36 см.
Інші вправи сторінки 157: № 449 · № 452 · № 454 · № 456
Дивись також усі ГДЗ сторінки 157, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.