ГДЗ · Геометрія · 7 клас · сторінка 157

ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 452

Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Кут між бісектрисами двох зовнішніх кутів

Відкрити сторінку 157 разом із ГДЗ →

💡 Підказка до вправи 452

У трикутнику BOC знайди кути при B і C як половини зовнішніх кутів початкового трикутника.

🧠 Розв’язання вправи 452 крок за кроком

Зовнішній кут при B дорівнює 180°−∠B, тому ∠OBC=(180°−∠B)/2=90°−∠B/2.
Аналогічно ∠OCB=90°−∠C/2.
У трикутнику BOC: ∠BOC=180°−∠OBC−∠OCB.
Підставляємо: ∠BOC=(∠B+∠C)/2.
Оскільки ∠B+∠C=180°−α, отримуємо ∠BOC=(180°−α)/2.

✅ Відповідь до вправи 452

∠BOC = 90° − α/2.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 157: № 449 · № 454 · № 455 · № 456

Схожі вправи за темою

Вправа 344Бісектриса зовнішнього кута і паралельністьсторінка 137 Вправа 573Бісектриса зовнішнього кута й паралельністьсторінка 194 Вправа 441Кут між бісектрисами A і C при ∠B=100°сторінка 156 Вправа 433Рівнобедрений трикутник за зовнішнім кутом 54° або 112°сторінка 155 Вправа 434Рівнобедрений трикутник із зовнішнім кутом 130°сторінка 155 Вправа 437Бісектриса BK у рівнобедреному трикутникусторінка 155

Дивись також усі ГДЗ сторінки 157, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.