ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 454
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Кути трикутника BDC при AB=2 см і AD=1 см
Відкрити сторінку 157 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 454
Познач середину K відрізка AB. Тоді AK=KB=AD=1 см, а ∠KAD=60°.
🧠 Розв’язання · Вправа 454
- Нехай K — середина AB. Оскільки AB=2 см, маємо AK=KB=1 см=AD.
- Точка D лежить на AC, тому ∠KAD=∠BAC=60°. Трикутник AKD з двома рівними сторонами AK=AD і кутом між ними 60° є рівностороннім. Отже, DK=1 см.
- Маємо DK=KB=1 см. Кут AKD=60°, а промені KA і KB протилежні, тому ∠DKB=120°.
- Трикутник DKB рівнобедрений, тому його кути при D і B дорівнюють (180°−120°)/2=30°.
- Оскільки BK лежить на BA, ∠DBC=∠ABC−∠DBK=70°−30°=40°.
- У трикутнику ABC ∠C=180°−60°−70°=50°. Тому в трикутнику BDC ∠BCD=50°.
- Звідси ∠BDC=180°−40°−50°=90°.
Інші вправи сторінки 157Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 157, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.