ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 456
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Медіана BM і рівнобедрений трикутник ABC
Відкрити сторінку 157 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 456
Із ∠OAC=∠OCA випливає OA=OC. Отже, O лежить на серединному перпендикулярі AC.
🧠 Розв’язання · Вправа 456
- У трикутнику AOC кути OAC і OCA рівні, тому протилежні їм сторони OA і OC рівні.
- Отже, точка O рівновіддалена від A і C та лежить на серединному перпендикулярі відрізка AC.
- BM — медіана, тому M — середина AC. Серединний перпендикуляр AC проходить через M.
- За умовою O лежить на медіані BM, тобто точки B, O, M колінеарні. Тому пряма BM є серединним перпендикуляром AC.
- Отже, B також рівновіддалена від A і C: BA=BC.
✅ Відповідь · Вправа 456
AB=BC, тому трикутник ABC рівнобедрений.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 157Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 157, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.