ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 16
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Шість прямих і 11 точок по чотири на кожній прямій
Відкрити сторінку 16 разом із ГДЗ →💡 Підказка до вправи 16
Візьми дві різні точки й проведи через кожну з них по три прямі.
🧠 Розв’язання вправи 16 крок за кроком
- Познач дві різні точки P і Q.
- Через P проведи три різні прямі a₁, a₂, a₃ так, щоб жодна з них не проходила через Q.
- Через Q проведи три різні прямі b₁, b₂, b₃ так, щоб жодна з них не проходила через P і щоб жодна з них не була паралельною жодній із прямих a₁,a₂,a₃.
- Кожна з трьох прямих через P перетинає кожну з трьох прямих через Q. Отримуємо 3·3=9 різних точок перетину.
- Разом із P і Q маємо 9+2=11 позначених точок.
- На кожній прямій aᵢ лежать P і три точки її перетину з b₁,b₂,b₃ — рівно 4 точки. Аналогічно на кожній bⱼ лежать Q і три перетини з a₁,a₂,a₃ — теж рівно 4.
✅ Відповідь до вправи 16
Так. Достатньо провести по три прямі через дві різні точки P і Q у загальному положенні; 9 перехресних точок разом із P і Q дають потрібні 11 точок.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 16: № 13 · № 14 · № 15 · № 17 · № 19
Дивись також усі ГДЗ сторінки 16, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.