ГДЗ · Геометрія · 7 клас · сторінка 16

ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 17

Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Найменша кількість позначених точок на трьох прямих

Відкрити сторінку 16 разом із ГДЗ →

💡 Підказка до вправи 17

Щоб зменшити загальну кількість різних точок, використай точки перетину двох прямих одночасно в підрахунку для обох прямих.

🧠 Розв’язання вправи 17 крок за кроком

  1. Якби всі позначені точки на трьох прямих були різними, їх було б 5+7+3=15.
  2. Три попарно непаралельні прямі, які не проходять через одну спільну точку, мають три різні точки попарного перетину.
  3. Кожна така точка враховується на двох прямих, тому кожен із трьох перетинів зменшує кількість різних позначених точок на 1.
  4. Отже, мінімум дорівнює 15−3=12. На третій прямій потрібно лише 3 точки, і дві з них можуть бути її перетинами з першою та другою прямими.

✅ Відповідь до вправи 17

12 точок.

Інші вправи сторінки 16: 13 · 14 · 15 · 19

Дивись також усі ГДЗ сторінки 16, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.