ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 267
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Відношення AB до AC через серединний перпендикуляр
Відкрити сторінку 99 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 267
Пряма через A перпендикулярна до BD і проходить через середину BD, тому A лежить на серединному перпендикулярі до BD.
🧠 Розв’язання · Вправа 267
- Нехай пряма через A перетинає медіану BD в її середині M. За умовою AM⊥BD.
- Отже, AM — серединний перпендикуляр відрізка BD.
- Точка A лежить на серединному перпендикулярі BD, тому AB=AD.
- BD — медіана трикутника ABC, отже D — середина AC і AD=AC/2.
- Тому AB=AC/2, тобто AB:AC=1:2.
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 99, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.