ГДЗ · Геометрія · 7 клас · сторінка 224

ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 705

Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Гострі кути прямокутного трикутника через серединний перпендикуляр

Відкрити сторінку 224 разом із ГДЗ →

💡 Підказка до вправи 705

Точка M на серединному перпендикулярі AB має MA=MB, тому ∠MAB=∠ABM.

🧠 Розв’язання вправи 705 крок за кроком

Оскільки M лежить на серединному перпендикулярі гіпотенузи AB, маємо MA=MB.
Трикутник AMB рівнобедрений, тому ∠MAB=∠ABM.
Точка M лежить на катеті BC, отже ∠ABM=∠ABC.
Нехай ∠MAB=5x, тоді за умовою ∠MAC=8x.
Отже, ∠A=∠MAC+∠MAB=13x, а ∠B=5x.
У прямокутному трикутнику A+B=90°, тому 18x=90° і x=5°.
Звідси ∠B=25°, ∠A=65°.

✅ Відповідь до вправи 705

25° і 65°.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 224: № 701 · № 702 · № 703 · № 704 · № 706

Схожі вправи за темою

Вправа 745Кут MCO через серединний перпендикуляр і рівнобедрений трикутниксторінка 231 Вправа 822Хорда через середину перпендикулярної хорди є діаметромсторінка 246 Вправа 267Відношення AB до AC через серединний перпендикулярсторінка 100 Вправа 746Гострі кути прямокутного трикутника за висотою і бісектрисоюсторінка 231 Вправа 629Перпендикуляр через центр описаного коласторінка 210 Вправа 796Гострі кути прямокутного трикутника за кутом між висотою і бісектрисоюсторінка 243

Дивись також усі ГДЗ сторінки 224, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.