ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 473
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Найменша сума відстаней від точки прямої до A і B
Відкрити сторінку 162 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 473
Відобрази одну з точок симетрично відносно прямої m.
🧠 Розв’язання · Вправа 473
- Відобразимо точку A симетрично відносно прямої m й отримаємо A₁.
- Для будь-якої точки C на m маємо CA=CA₁, тому CA+CB=CA₁+CB.
- За нерівністю трикутника CA₁+CB≥A₁B.
- Рівність досягається тоді й тільки тоді, коли точки A₁, C і B лежать на одній прямій і C знаходиться між A₁ та B.
- Отже, треба провести пряму A₁B; її точка перетину з m і є шуканою точкою C.
✅ Відповідь · Вправа 473
Відобразити A відносно m в A₁ і взяти C=m∩A₁B. У цій точці сума CA+CB найменша.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 162Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 162, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.