Вправа 8.21
✓ перевіреноСпростити відношення cosα/sinα
Підказка
Це означення котангенса.
Відповідь
ctgα.
ГДЗ Математика 10 клас — Істер О. С. 2018, сторінка 83
Підручник «Математика (алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту). 10 клас» · Істер О. С. · 2018. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 8.22
✓ перевіреноСпростити вираз з 1+tg²α
Підказка
Заміни 1+tg²α на 1/cos²α.
Відповідь
Звести вираз через 1/cos²α і скоротити.
Вправа 8.23
✓ перевіреноСпростити вираз з 1+ctg²α
Підказка
1+ctg²α=1/sin²α.
Відповідь
Звести вираз через 1/sin²α і спростити.
Вправа 8.24
✓ перевіреноЗнайти sinα і cosα за tgα
Підказка
Використай 1+tg²α=1/cos²α.
Відповідь
cosα=±1/√(1+tg²α), sinα=tgα·cosα; знаки — за чвертю.
Вправа 8.25
✓ перевіреноЗнайти sinα і cosα за ctgα
Підказка
Використай 1+ctg²α=1/sin²α.
Відповідь
sinα=±1/√(1+ctg²α), cosα=ctgα·sinα.
Вправа 8.26
✓ перевіреноВизначити знаки тригонометричних функцій
Підказка
I: усі +; II: sin +; III: tg і ctg +; IV: cos +.
Відповідь
I: +,+,+,+; II: +,−,−,−; III: −,−,+,+; IV: −,+,−,− (sin, cos, tg, ctg).
Вправа 8.27
✓ перевіреноВстановити чверть за знаками sin і cos
Підказка
Пара знаків (sin,cos) однозначно задає чверть.
Відповідь
(+,+) I; (+,−) II; (−,−) III; (−,+) IV.
Вправа 8.28
✓ перевіреноЗнайти значення виразу через одну тригонометричну функцію
Підказка
Замінюй sin² на 1−cos² або cos² на 1−sin².
Відповідь
Використати основну тотожність і звести вираз до однієї функції.
Вправа 8.29
✓ перевіреноДовести тригонометричну тотожність
Підказка
Починай з більш складної частини рівності.
Відповідь
Тотожність доводиться через tgα=sinα/cosα, ctgα=cosα/sinα та sin²α+cos²α=1.
Вправа 8.30
✓ перевіреноСпростити раціональний тригонометричний вираз
Підказка
Розкладай різницю квадратів: 1−sin²α=cos²α.
Відповідь
Застосувати різницю квадратів та основну тригонометричну тотожність.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».