Вправа 8.9
✓ перевіреноВикористати основну тригонометричну тотожність
Підказка
sin²α+cos²α=1.
Відповідь
sin²α+cos²α=1; знак sinα або cosα визначається чвертю.
ГДЗ Математика 10 клас — Істер О. С. 2018, сторінка 82
Підручник «Математика (алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту). 10 клас» · Істер О. С. · 2018. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 8.10
✓ перевіреноЗнайти cosα за відомим sinα
Підказка
cosα=±√(1−sin²α).
Відповідь
cosα=±4/5; потрібний знак визначається чвертю.
Вправа 8.11
✓ перевіреноЗнайти sinα за відомим cosα
Підказка
sinα=±√(1−cos²α).
Відповідь
sinα=±5/13 залежно від чверті.
Вправа 8.12
✓ перевіреноЗнайти tgα за sinα і cosα
Підказка
tgα=sinα/cosα.
Відповідь
tgα=sinα/cosα.
Вправа 8.13
✓ перевіреноЗнайти ctgα
Підказка
ctgα=cosα/sinα=1/tgα.
Відповідь
ctgα=cosα/sinα=1/tgα.
Вправа 8.14
✓ перевіреноДовести тотожність з тангенсом
Підказка
Замінюй tgα на sinα/cosα і використовуй sin²α+cos²α=1.
Відповідь
1+tg²α=1/cos²α.
Вправа 8.15
✓ перевіреноДовести тотожність з котангенсом
Підказка
ctgα=cosα/sinα.
Відповідь
1+ctg²α=1/sin²α.
Вправа 8.16
✓ перевіреноСпростити вираз sin²α+cos²α
Підказка
Це основна тригонометрична тотожність.
Відповідь
1.
Вправа 8.17
✓ перевіреноСпростити 1−sin²α
Підказка
Перенеси sin²α в основній тотожності.
Відповідь
cos²α.
Вправа 8.18
✓ перевіреноСпростити 1−cos²α
Підказка
Використай sin²α+cos²α=1.
Відповідь
sin²α.
Вправа 8.19
✓ перевіреноСпростити добуток tgα·ctgα
Підказка
Запиши обидві функції через sin і cos.
Відповідь
1.
Вправа 8.20
✓ перевіреноСпростити відношення sinα/cosα
Підказка
Це означення тангенса.
Відповідь
tgα.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».