ГДЗ · Математика · 10 клас

ГДЗ Математика 10 клас — Істер О. С. 2018, сторінка 91

Підручник «Математика (алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту). 10 клас» · Істер О. С. · 2018. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.

Відкрити сторінку 91 Усі ГДЗ цього підручника Про підручник ГДЗ Математика 10 клас Підручники: Математика Підручники автора Істер

Вправа 9.9

✓ перевірено

Застосувати періодичність синуса і косинуса

Підказка

Період sin і cos дорівнює 2π або 360°.

Відповідь

sin(x+2πk)=sinx, cos(x+2πk)=cosx.

Покрокове розв’язання · № 9.9 →Сторінка 91 у підручнику

Вправа 9.10

✓ перевірено

Застосувати періодичність тангенса і котангенса

Підказка

Період tg і ctg дорівнює π або 180°.

Відповідь

tg(x+πk)=tgx, ctg(x+πk)=ctgx.

Покрокове розв’язання · № 9.10 →Сторінка 91 у підручнику

Вправа 9.11

✓ перевірено

Звести великий кут за періодичністю

Підказка

Для sin/cos віднімай 360°, для tg/ctg — 180°.

Відповідь

Звести аргумент за відповідним періодом до табличного кута.

Покрокове розв’язання · № 9.11 →Сторінка 91 у підручнику

Вправа 9.12

✓ перевірено

Обчислити функції від від’ємних великих кутів

Підказка

Можна спочатку використати періодичність, а потім парність/непарність.

Відповідь

Періодичність + парність/непарність зводять вираз до табличного значення.

Покрокове розв’язання · № 9.12 →Сторінка 91 у підручнику

Вправа 9.13

✓ перевірено

Знайти множину значень перетвореної тригонометричної функції

Підказка

Починай з −1≤sinx≤1 або −1≤cosx≤1.

Відповідь

Множина значень знаходиться перетворенням базового проміжку [−1;1].

Покрокове розв’язання · № 9.13 →Сторінка 91 у підручнику

Вправа 9.14

✓ перевірено

Знайти область визначення тригонометричного виразу

Підказка

sin і cos визначені всюди; tg не існує при cosx=0, ctg — при sinx=0.

Відповідь

D(tgx)=ℝ\{π/2+πk}; D(ctgx)=ℝ\{πk}, k∈ℤ.

Покрокове розв’язання · № 9.14 →Сторінка 91 у підручнику

Вправа 9.15

✓ перевірено

Визначити парність тригонометричного виразу

Підказка

Підстав −x замість x і спростити.

Відповідь

Парність визначається порівнянням f(−x) з f(x) та −f(x).

Покрокове розв’язання · № 9.15 →Сторінка 91 у підручнику

Вправа 9.16

✓ перевірено

Дослідити тригонометричну функцію на парність

Підказка

Спочатку перевір симетричність області визначення.

Відповідь

Застосувати означення парної та непарної функції після перевірки області визначення.

Покрокове розв’язання · № 9.16 →Сторінка 91 у підручнику

КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».