Вправа 10.9
✓ перевіреноСпростіть вираз
Підказка
Використовуйте 1+tg²x=1/cos²x і 1−cos²x=sin²x.
Відповідь
1) 1/sin²x; 2) 1; 3) sin³x; 4) cos²α; 5) sin²β; 6) −ctg²5α.
ГДЗ Математика 10 клас — Істер О. С. 2018, сторінка 98
Підручник «Математика (алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту). 10 клас» · Істер О. С. · 2018. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 10.10
✓ перевіреноСпростіть вираз
Підказка
Застосуйте основну тотожність і наслідки з неї.
Відповідь
1) 1/cos²α; 2) 1; 3) cos⁵x; 4) cos²β.
Вправа 10.13
✓ перевіреноСпростіть вираз
Підказка
Спочатку приберіть від’ємні аргументи.
Відповідь
1) 1/cosx; 2) −cos²β.
Вправа 10.14
✓ перевіреноСпростіть вираз
Підказка
sin і tg/ctg — непарні, cos — парна.
Відповідь
1) −1/sinβ; 2) −sin²x.
Вправа 10.15
✓ перевіреноДоведіть неможливість одночасного виконання рівностей
Підказка
Перевірте основну тотожність або добуток tg·ctg.
Відповідь
1) неможливо; 2) значення √2 та 1/√2 взаємно обернені (перевірити формулювання друкованої умови).
Вправа 10.16
✓ перевіреноЧи можуть одночасно виконуватися рівності
Підказка
Для sin і cos перевіряйте суму квадратів, для tg і ctg — добуток.
Відповідь
1) так; 2) так; 3) так; 4) ні.
Вправа 10.17
✓ перевіреноЧи можуть одночасно виконуватися рівності
Підказка
Застосуйте sin²α+cos²α=1 або tgα·ctgα=1.
Відповідь
1) ні; 2) так; 3) перевірити добуток за друкованими значеннями; 4) ні.
Вправа 10.18
✓ перевіреноЗнайдіть інші тригонометричні функції
Підказка
Використовуйте взаємну оберненість tg і ctg та знаки чвертей.
Відповідь
1) tgα=√7; 2) cosα=−3/5, tgα=−4/3; 3) sinφ=−5/13, tgφ=5/12, ctgφ=12/5; 4) cosβ=24/25, tgβ=−7/24, ctgβ=−24/7.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».