Вправа 10.1
✓ перевіреноСпростіть вираз
Підказка
Використайте sin²α+cos²α=1 та tgα·ctgα=1.
Відповідь
1) sin²α; 2) 1.
ГДЗ Математика 10 клас — Істер О. С. 2018, сторінка 97
Підручник «Математика (алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту). 10 клас» · Істер О. С. · 2018. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 10.2
✓ перевіреноСпростіть вираз
Підказка
Застосуйте основну тотожність і tgα·ctgα=1.
Відповідь
1) cos²α; 2) 4.
Вправа 10.3
✓ перевіреноЗнайдіть значення виразу
Підказка
sin²x+cos²x=1, tgx·ctgx=1.
Відповідь
1) 1; 2) 1.
Вправа 10.4
✓ перевіреноЗнайдіть значення виразу
Підказка
Аргумент може бути будь-яким допустимим: тотожності залишаються чинними.
Відповідь
1) 1; 2) 1.
Вправа 10.5
✓ перевіреноДоведіть рівності
Підказка
Перенесіть члени основної тотожності та використайте означення ctg.
Відповідь
Усі три рівності тотожні на своїх ОДЗ.
Вправа 10.6
✓ перевіреноДоведіть рівності
Підказка
Скористайтеся sin²α+cos²α=1 і tgα=sinα/cosα.
Відповідь
Усі три рівності доведено.
Вправа 10.7
✓ перевіреноСпростіть вираз
Підказка
Замінюйте 1−cos²α на sin²α; cos(−α)=cosα.
Відповідь
1) 3sin²α; 2) cos²α; 3) sin²α; 4) −cos²α.
Вправа 10.8
✓ перевіреноСпростіть вираз
Підказка
sin(−α)=−sinα, cos(−α)=cosα.
Відповідь
1) 4cos²α; 2) 4sin²α; 3) cos²α; 4) −sin²α.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».