Вправа 9.20
✓ перевіреноЗнайти загальний вигляд первісних
Підказка
Врахуйте коефіцієнт при x у внутрішній функції.
Відповідь
1) (4x+1)⁶/24+C; 2) −2cos(x/2+π/8)+C; 3) √(2x−3)+C; 4) 4tg(2x)+C.
ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, сторінка 88
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Істер О. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 9.21
✓ перевіреноЗнайти первісну, графік якої проходить через C
Підказка
Проінтегруйте складену функцію й знайдіть C.
Відповідь
1) F(x)=−(1/2)cos(2x−π/6)+2; 2) F(x)=−2/(4x−3)−3.
Вправа 9.22
✓ перевіреноЗнайти первісну, графік якої проходить через D
Підказка
Визначте сталу за координатами D.
Відповідь
1) F(x)=(1/4)sin(4x−π/12); 2) F(x)=−3/(2x+1)+2.
Вправа 9.23
✓ перевіреноЗнайти рівняння руху за швидкістю
Підказка
s(t) є первісною для v(t).
Відповідь
s(t)=t²+3t−20.
Вправа 9.24
✓ перевіреноЗнайти рівняння швидкості за прискоренням
Підказка
v(t) є первісною для a(t).
Відповідь
v(t)=7t−t²−1.
Вправа 9.25
✓ перевіреноЗнайти загальний вигляд первісних
Підказка
Застосуйте підстановку для 4x−1 та формулу для csc².
Відповідь
F(x)=√(4x−1)/2−8ctg(x/2)+C.
Вправа 9.26
✓ перевіреноЗнайти загальний вигляд первісних
Підказка
Врахуйте похідні 2x+3 та x/4.
Відповідь
F(x)=√(2x+3)−12tg(x/4)+C.
Вправа 9.27
✓ перевіреноСпростити функцію і знайти первісну
Підказка
Використайте тригонометричні формули та розкрийте квадрат.
Відповідь
1) −cos2x/4+C; 2) sin(5x+π/8)/5+C; 3) x⁷/7−4x⁵/5+4x³/3+C; 4) x⁴/4−3x−2/x+C.
Вправа 9.28
✓ перевіреноСпростити функцію і знайти первісну
Підказка
Застосуйте формули подвійного кута та різниці кутів.
Відповідь
1) 4sin(x/4)+C; 2) −cos(3x−π/12)/3+C; 3) x⁵/5−x⁴/2+x³/3+C; 4) x⁷/7−5x+C.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».