КласТекатвоя школа онлайн
Мої підручникиОбрати клас
ПошукМої підручникиМої класиПрофіль
ГДЗ · Математика · 11 клас · сторінка 105

ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, вправа 16.31

Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019 · Площа перерізу правильної трикутної призми через діагоналі сусідніх бічних граней

Відкрити сторінку 105 разом із ГДЗ →

💡 Підказка до вправи 16.31

Кут між горизонтальними проєкціями відповідних діагоналей дорівнює 60°.

🧠 Розв’язання вправи 16.31 крок за кроком

  1. Нехай сторона основи a, висота h, а l²=a²+h² — квадрат довжини діагоналі бічної грані.
  2. Для двох діагоналей зі спільним кінцем: cosα=(h²+a²/2)/(h²+a²).
  3. Звідси a²/h²=4sin²(α/2)/(1−4sin²(α/2)).
  4. Тому l²=a²+h²=h²/(1−4sin²(α/2)).
  5. Площа трикутного перерізу S=(1/2)l²sinα.

✅ Відповідь до вправи 16.31

S=h²sinα/[2(1−4sin²(α/2))].

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 105Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 16.25.1Площа перерізу правильної трикутної призми через A, B і C₁сторінка 104Вправа 16.13Площа перерізу правильної трикутної призми через DE і Fсторінка 103Вправа 16.23Площа перерізу прямої трикутної призми через CC₁ і перпендикуляр до ABсторінка 104Вправа 16.26Площа перерізу прямої трикутної призми через AC і точку D на BB₁сторінка 104Вправа 16.14Площа перерізу правильної чотирикутної призми через AC і Mсторінка 103Вправа 16.11Площа повної поверхні правильної трикутної призмисторінка 103

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 105, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2019.