ГДЗ · Математика · 11 клас · сторінка 105

ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, вправа 16.30

Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019 · Площа перерізу правильної чотирикутної призми через діагоналі сусідніх бічних граней

Відкрити сторінку 105 разом із ГДЗ →

💡 Підказка до вправи 16.30

Переріз — трикутник, дві сторони якого є заданими діагоналями.

🧠 Розв’язання вправи 16.30 крок за кроком

  1. Нехай сторона основи a, висота h, а довжина кожної діагоналі бічної грані l=√(a²+h²).
  2. Кут між цими діагоналями дорівнює α, тому площа трикутника S=(1/2)l²sinα.
  3. Скалярний добуток напрямних векторів діагоналей дає cosα=h²/(a²+h²), тобто l²=h²/cosα.
  4. S=(1/2)(h²/cosα)sinα.

✅ Відповідь до вправи 16.30

S=(1/2)h²tgα.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 105Перейди одразу до потрібного номера

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 105, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2019.