Вправа 22.24
✓ перевіреноОб'єм похилої призми з паралелограмом в основі
Підказка
V=Sосн·h, де h — перпендикулярна складова бічного ребра.
Відповідь
72√2 см³.
ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, сторінка 146
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 22.25
✓ перевіреноОб'єм похилої трикутної призми
Підказка
Висота призми — проєкція бічного ребра на напрям висоти.
Відповідь
150 см³.
Вправа 22.26
✓ перевіреноОб'єм піраміди DABC всередині призми
Підказка
D — середина AA₁.
Відповідь
V/6.
Вправа 22.27
✓ перевіреноОб'єм правильної чотирикутної піраміди через b і α
Підказка
Бічне ребро b утворює з висотою кут α.
Відповідь
(2/3)b³sin²αcosα.
Вправа 22.28
✓ перевіреноОб'єм правильного тетраедра
Підказка
Висота правильного тетраедра h=a√6/3.
Відповідь
a³√2/12.
Вправа 22.29
✓ перевіреноОб'єм правильної трикутної піраміди через b і α
Підказка
Проєкція бічного ребра — радіус описаного кола основи.
Відповідь
(√3/4)b³sinαcos²α.
Вправа 22.30
✓ перевіреноОб'єм правильної чотирикутної призми через просторову діагональ
Підказка
Перпендикулярна до бічної грані складова діагоналі дорівнює стороні основи.
Відповідь
d³sin²α√(cos2α).
Вправа 22.31
✓ перевіреноОб'єм прямокутного паралелепіпеда через d, α, β
Підказка
Розклади просторову діагональ на три взаємно перпендикулярні складові.
Відповідь
d³sinαsinβ√(cos²α−sin²β).
Вправа 22.32
✓ перевіреноОб'єм правильної шестикутної призми
Підказка
Порівняй проєкції діагоналей A₁D і A₁E.
Відповідь
225√23/2 см³.
Вправа 22.33
✓ перевіреноОб'єм прямої призми з ромбом в основі
Підказка
Площина через BD і C₁ нахилена до основи на β.
Відповідь
(d³/4)tg(α/2)tgβ.
Вправа 22.34
✓ перевіреноОб'єм прямої трикутної призми
Підказка
AC=c sinβ, BC=c cosβ.
Відповідь
(c³/4)sin2β·sinβ·tgα.
Вправа 22.35
✓ перевіреноОб'єм похилої призми з рівносторонньою основою
Підказка
Проєкція A₁ на основу — центр описаного кола.
Відповідь
a³tgα/4.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».