Вправа 3.10.1
✓ перевірено7^(x+2)−14·7^x>5
Підказка
Винеси 7^x.
Відповідь
x∈(−1;+∞).
ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, сторінка 20
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 3.10.2
✓ перевірено9·3^(x−1)+3^x<36
Підказка
Подай перший доданок через 3^x.
Відповідь
x∈(−∞;2).
Вправа 3.10.3
✓ перевірено2^x+2^(x−1)+2^(x−2)>56
Підказка
Винеси 2^(x−2).
Відповідь
x∈(5;+∞).
Вправа 3.10.4
✓ перевірено(1/5)^(x−1)+(1/5)^(x+1)≥26
Підказка
Винеси (1/5)^(x+1).
Відповідь
x∈(−∞;−1].
Вправа 3.10.5
✓ перевірено2·6^x+3·6^(x+3)≤650
Підказка
Винеси 6^x.
Відповідь
x∈(−∞;0].
Вправа 3.10.6
✓ перевірено(3/4)^x−(3/4)^(x+1)>3/16
Підказка
Винеси (3/4)^x.
Відповідь
x∈(−∞;1).
Вправа 3.11.1
✓ перевірено3^(x+2)−4·3^x<45
Підказка
Винеси 3^x.
Відповідь
x∈(−∞;2).
Вправа 3.11.2
✓ перевірено(1/2)^(x−2)−(1/2)^x≤3
Підказка
Винеси (1/2)^x.
Відповідь
x∈[0;+∞).
Вправа 3.11.3
✓ перевірено5^x+5^(x−1)−5^(x−2)>145
Підказка
Винеси 5^(x−2).
Відповідь
x∈(3;+∞).
Вправа 3.11.4
✓ перевірено(2/3)^x+(2/3)^(x−1)<1 2/3
Підказка
1 2/3=5/3; винеси (2/3)^x.
Відповідь
x∈(1;+∞).
Вправа 3.12.1
✓ перевірено3^(2x)−4·3^x−45>0
Підказка
Познач t=3^x>0.
Відповідь
x∈(2;+∞).
Вправа 3.12.2
✓ перевірено4^x+2^(x+3)−20<0
Підказка
Познач t=2^x>0.
Відповідь
x∈(−∞;1).
Вправа 3.13.1
✓ перевірено9^(x+1)−2·3ˣ−7≤0
Підказка
Познач t=3ˣ>0.
Відповідь
(−∞;0].
Вправа 3.13.2
✓ перевірено2ˣ+2^(x/2)−72≥0
Підказка
Познач t=2^(x/2)>0.
Відповідь
[6;+∞).
Вправа 3.13.3
✓ перевірено(1/4)ˣ−3·(1/2)ˣ+2>0
Підказка
Познач t=(1/2)ˣ>0.
Відповідь
(−∞;−1)∪(0;+∞).
Вправа 3.13.4
✓ перевірено25ˣ−26·5ˣ+25≤0
Підказка
Познач t=5ˣ>0.
Відповідь
[0;2].
Вправа 3.14.1
✓ перевірено(5ˣ−125)/(x²−4x+4)≤0
Підказка
Знаменник=(x−2)².
Відповідь
(−∞;2)∪(2;3].
Вправа 3.14.2
✓ перевірено(16−4ˣ)/(9x²+12x+4)≥0
Підказка
Знаменник=(3x+2)².
Відповідь
(−∞;−2/3)∪(−2/3;2].
Вправа 3.15.1
✓ перевірено3ˣ−9·3⁻ˣ−8>0
Підказка
Познач t=3ˣ>0.
Відповідь
(2;+∞).
Вправа 3.15.2
✓ перевірено2^(x+3)+2^(1−x)<17
Підказка
Познач t=2ˣ>0.
Відповідь
(−3;1).
Вправа 3.15.3
✓ перевірено6^(x+2)+6⁻ˣ−37≥0
Підказка
Познач t=6ˣ>0.
Відповідь
(−∞;−2]∪[0;+∞).
Вправа 3.15.4
✓ перевірено(3/5)^(x+1)+(3/5)^(1−x)≤6/5
Підказка
Познач t=(3/5)ˣ>0.
Відповідь
{0}.
Вправа 3.16.1
✓ перевірено3^(x+1)−2·3^(1−x)>7
Підказка
Познач t=3ˣ>0.
Відповідь
(1;+∞).
Вправа 3.16.2
✓ перевірено4^(1−x)−0,5^(1−2x)≥1
Підказка
Познач t=2^(2x−1)>0.
Відповідь
(−∞;1/2].
Вправа 3.17
✓ перевірено2^√x−2^(1−√x)≤1
Підказка
Познач t=2^√x≥1.
Відповідь
[0;1].
Вправа 3.18
✓ перевірено3^√x−3^(2−√x)≤8
Підказка
Познач t=3^√x≥1.
Відповідь
[0;4].
Вправа 3.19.1
✓ перевірено3·4ˣ+2·9ˣ−5·6ˣ<0
Підказка
Поділи на 9ˣ і познач t=(2/3)ˣ.
Відповідь
(0;1).
Вправа 3.19.2
✓ перевірено5·25^(1/x)+3·10^(1/x)≥2·4^(1/x)
Підказка
x≠0; познач t=(5/2)^(1/x)>0.
Відповідь
(−∞;−1]∪(0;+∞).
Вправа 3.20.1
✓ перевірено3·16ˣ+2·81ˣ−5·36ˣ<0
Підказка
Поділи на 81ˣ і познач t=(4/9)ˣ.
Відповідь
(0;1/2).
Вправа 3.20.2
✓ перевірено2·49^(1/x)−9·14^(1/x)+7·4^(1/x)≥0
Підказка
x≠0; познач t=(7/2)^(1/x)>0.
Відповідь
(−∞;0)∪(0;1].
Вправа 3.21
✓ перевіреноЗначення (2sinα+sin2α)/(2sinα−sin2α), якщо cosα=1/5
Підказка
sin2α=2sinαcosα.
Відповідь
3/2.
Вправа 3.22
✓ перевіреноЗначення (sinα−sinβ)/(cosα+cosβ), якщо α−β=π/2
Підказка
Застосуй формули суми в добуток.
Відповідь
1.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».