ГДЗ · Математика · 11 клас

ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, сторінка 19

Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.

Відкрити сторінку 19 Усі ГДЗ цього підручника Про підручник ГДЗ Математика 11 клас Підручники: Математика Підручники автора Мерзляк Підручники автора Якір

Вправа 3.5.1

✓ перевірено

Розв’язуємо 3^(2x²−6)>1/81

Підказка

1/81=3^(−4).

Відповідь

x∈(−∞;−1)∪(1;+∞).

Покрокове розв’язання вправи 3.5.1 →Сторінка 19 у підручнику

Вправа 3.5.2

✓ перевірено

Розв’язуємо 49^(x+1)<(1/7)^x

Підказка

49=7², 1/7=7^(−1).

Відповідь

x<−2/3.

Покрокове розв’язання вправи 3.5.2 →Сторінка 19 у підручнику

Вправа 3.5.3

✓ перевірено

Розв’язуємо (3/7)^(x²−x)<9/49

Підказка

9/49=(3/7)².

Відповідь

x∈(−∞;−1)∪(2;+∞).

Покрокове розв’язання вправи 3.5.3 →Сторінка 19 у підручнику

Вправа 3.5.4

✓ перевірено

Розв’язуємо 4·(1/2)^(5x²)≤(1/8)^(−3x)

Підказка

Перепиши обидві частини як степені 2.

Відповідь

x∈(−∞;−2]∪[1/5;+∞).

Покрокове розв’язання вправи 3.5.4 →Сторінка 19 у підручнику

Вправа 3.5.5

✓ перевірено

Розв’язуємо (tg π/3)^(x−1)>9^(−0,5)

Підказка

tg(π/3)=√3, а 9^(−0,5)=1/3=(√3)^(−2).

Відповідь

x>−1.

Покрокове розв’язання вправи 3.5.5 →Сторінка 19 у підручнику

Вправа 3.6.1

✓ перевірено

Скільки цілих розв’язків має 0,2≤5^(x+4)≤125

Підказка

Подай межі як степені 5.

Відповідь

Покрокове розв’язання вправи 3.6.1 →Сторінка 19 у підручнику

Вправа 3.6.2

✓ перевірено

Скільки цілих розв’язків має 1/36≤6^(3−x)<6

Підказка

1/36=6^(−2).

Відповідь

Покрокове розв’язання вправи 3.6.2 →Сторінка 19 у підручнику

Вправа 3.6.3

✓ перевірено

Скільки цілих розв’язків має 2<0,5^(x−1)≤32

Підказка

2=(1/2)^(−1), 32=(1/2)^(−5).

Відповідь

Покрокове розв’язання вправи 3.6.3 →Сторінка 19 у підручнику

Вправа 3.7.1

✓ перевірено

Знаходимо суму цілих розв’язків 1/3<3^(x+3)<9

Підказка

1/3=3^(−1), 9=3².

Відповідь

−5.

Покрокове розв’язання вправи 3.7.1 →Сторінка 19 у підручнику

Вправа 3.7.2

✓ перевірено

Знаходимо суму цілих розв’язків 1/8<2^(2−x)≤16

Підказка

1/8=2^(−3), 16=2⁴.

Відповідь

Покрокове розв’язання вправи 3.7.2 →Сторінка 19 у підручнику

Вправа 3.8.1

✓ перевірено

Область визначення f(x)=√(1−(1/2)^x)

Підказка

Підкореневий вираз має бути невід’ємним.

Відповідь

D(f)=[0;+∞).

Покрокове розв’язання вправи 3.8.1 →Сторінка 19 у підручнику

Вправа 3.8.2

✓ перевірено

Область визначення f(x)=3/√(3^(x+2)−27)

Підказка

Знаменник не може дорівнювати нулю, тому підкореневий вираз строго додатний.

Відповідь

D(f)=(1;+∞).

Покрокове розв’язання вправи 3.8.2 →Сторінка 19 у підручнику

Вправа 3.9.1

✓ перевірено

Область визначення f(x)=√((1/4)^x−16)

Підказка

Вимагаємо (1/4)^x−16≥0.

Відповідь

D(f)=(−∞;−2].

Покрокове розв’язання вправи 3.9.1 →Сторінка 19 у підручнику

Вправа 3.9.2

✓ перевірено

Область визначення f(x)=√(1−6^(x−4))

Підказка

Підкореневий вираз має бути ≥0.

Відповідь

D(f)=(−∞;4].

Покрокове розв’язання вправи 3.9.2 →Сторінка 19 у підручнику

Вправа 3.12.3

✓ перевірено

49ˣ−8·7ˣ+7≤0

Підказка

Познач t=7ˣ>0.

Відповідь

[0;1].

Покрокове розв’язання вправи 3.12.3 →Сторінка 19 у підручнику

Вправа 3.12.4

✓ перевірено

0,25ˣ−12·0,5ˣ+32≥0

Підказка

Познач t=0,5ˣ>0.

Відповідь

(−∞;−3]∪[−2;+∞).

Покрокове розв’язання вправи 3.12.4 →Сторінка 19 у підручнику

Вправа 3.12.5

✓ перевірено

6^(2x−1)−(1/3)·6ˣ−4≤0

Підказка

Познач t=6ˣ>0.

Відповідь

(−∞;1].

Покрокове розв’язання вправи 3.12.5 →Сторінка 19 у підручнику

Вправа 3.12.6

✓ перевірено

25ˣ+5ˣ−30≥0

Підказка

Познач t=5ˣ>0.

Відповідь

[1;+∞).

Покрокове розв’язання вправи 3.12.6 →Сторінка 19 у підручнику

КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».