КласТекатвоя школа онлайн
Мої підручникиОбрати клас
ПошукМої підручникиМої класиПрофіль
ГДЗ · Математика · 11 клас · сторінка 191

ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, вправа 25.140

Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019 · Об’єм циліндра через хорду, кути α, β та твірну m

Відкрити сторінку 191 разом із ГДЗ →

💡 Підказка до вправи 25.140

Твірна циліндра — його висота m.

🧠 Розв’язання вправи 25.140 крок за кроком

  1. Нехай M — середина хорди, O — центр нижньої, O₁ — центр верхньої основи.
  2. OM=Rcos(α/2).
  3. O₁M утворює з основою кут β, тому tgβ=m/OM і OM=m/tgβ.
  4. R=m/[tgβ·cos(α/2)].
  5. V=πR²m.

✅ Відповідь до вправи 25.140

πm³/[tg²β·cos²(α/2)].

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 191Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 23.27Об’єм циліндра через хорду та кути α, βсторінка 152Вправа test5.4Бічна поверхня циліндра через хордусторінка 138Вправа 25.120Бічна поверхня конуса через твірну m і кут α з висотоюсторінка 189Вправа 25.124Площа перерізу конуса через хорду дуги 60°сторінка 189Вправа 23.42Об’єм циліндра через дугу α, кут β та відстань dсторінка 154Вправа 23.28Об’єм циліндра за двома кутами, під якими видно хордусторінка 152

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 191, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2019.