КласТекатвоя школа онлайн
Мої підручникиОбрати клас
ПошукМої підручникиМої класиПрофіль
ГДЗ · Математика · 11 клас · сторінка 154

ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, вправа 23.42

Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019 · Об’єм циліндра через дугу α, кут β та відстань d

Відкрити сторінку 154 разом із ГДЗ →

💡 Підказка до вправи 23.42

Відстань від осі до діагоналі дорівнює відстані від осі до площини перерізу.

🧠 Розв’язання вправи 23.42 крок за кроком

  1. Позначимо t=α/2.
  2. Відстань від центра основи до хорди d=Rcos t, тому R=d/cos t.
  3. Ширина перерізу c=2Rsin t.
  4. Діагональ утворює з віссю кут β, тому tgβ=c/h і h=c/tgβ.
  5. V=πR²h=2πR³sin t/tgβ.
  6. Підставляємо R=d/cos t.

✅ Відповідь до вправи 23.42

V=2πd³·tg(α/2)/[cos²(α/2)·tgβ].

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 154Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 23.27Об’єм циліндра через хорду та кути α, βсторінка 152Вправа test5.4Бічна поверхня циліндра через хордусторінка 138Вправа test5.2Площа перерізу циліндра площиною на відстані 4 см від осісторінка 137Вправа 20.26Радіус основи через відстань до площини перерізусторінка 132Вправа 19.15Бічна поверхня через хорду, кути α, β та відстань aсторінка 126Вправа 19.22Радіус циліндра за січною через середину твірноїсторінка 126

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 154, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2019.