Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Нелін Є. П., Долгова О. Є. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Чи є довільна правильна піраміда або призма правильним многогранником
У правильного многогранника всі грані — рівні правильні многокутники і в кожній вершині сходиться однакова кількість ребер.
1) ні; 2) ні.
Правильний многогранник, який є пірамідою або призмою
Згадайте п'ять тіл Платона.
1) так — правильний тетраедр; 2) так — куб.
Два тетраедри зі спільною основою
Порівняйте кількість ребер, що сходяться в різних вершинах отриманого многогранника.
Ні. Хоча всі грані — рівні правильні трикутники, у різних вершинах сходиться різна кількість ребер.
Площини симетрії тетраедра і гексаедра
Для правильного тетраедра площина симетрії проходить через ребро та середину протилежного ребра; для куба є середні й діагональні площини.
1) тетраедр — 6 площин симетрії; 2) гексаедр (куб) — 9.
Кількість площин симетрії правильних многогранників
Октаедр двоїстий кубу, а додекаедр — ікосаедру, тому в кожній двоїстій парі кількість площин симетрії однакова.
1) 9; 2) 15; 3) 15.
Ребро правильного тетраедра за площею поверхні
Поверхня тетраедра складається з 4 рівносторонніх трикутників.
10 см.
Тетраедр із трьох діагоналей граней куба
Введіть координати куба й порівняйте всі 6 ребер утвореної піраміди.
Так. Утворена піраміда є правильним тетраедром, бо всі 6 її ребер дорівнюють a√2.
Розгортки правильних многогранників
Кожна розгортка має містити всі грані тіла, з'єднані ребрами так, щоб після згинання не було накладань.
Побудовано алгоритми розгорток для тетраедра, куба, октаедра, додекаедра та ікосаедра; після вирізання й згинання отримуємо моделі п'яти правильних многогранників.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».