ГДЗ Математика 11 клас — Нелін Є. П. 2019, Вправа Г6.7
Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Нелін Є. П., Долгова О. Є. · 2019 · Тетраедр із трьох діагоналей граней куба
Відкрити сторінку 215 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа Г6.7
Введіть координати куба й порівняйте всі 6 ребер утвореної піраміди.
🧠 Розв’язання · Вправа Г6.7
- Нехай ребро куба a, а з вершини O=(0,0,0) проведені діагоналі трьох граней до A=(a,a,0), B=(a,0,a), C=(0,a,a).
- OA=OB=OC=a√2.
- AB=√((0)²+a²+(−a)²)=a√2; аналогічно AC=BC=a√2.
- Отже всі шість ребер піраміди OABC рівні.
✅ Відповідь · Вправа Г6.7
Так. Утворена піраміда є правильним тетраедром, бо всі 6 її ребер дорівнюють a√2.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 215Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 215, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Нелін Є. П. 2019.