Вправа Г5.8
✓ перевіреноБічне ребро піраміди з основою 5–6–7
Підказка
За рівних бічних ребер основа висоти — центр описаного кола основи.
Відповідь
35√2/12.
ГДЗ Математика 11 клас — Нелін Є. П. 2019, сторінка 209
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Нелін Є. П., Долгова О. Є. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа Г5.9
✓ перевіреноКут нахилу бічних граней до основи
Підказка
Якщо висота проходить через центр вписаного кола, то всі двогранні кути при основі рівні.
Відповідь
arcctg(cosα·tg(α/2)).
Вправа Г5.10
✓ перевіреноПіраміда з ромбом 6×8 за діагоналями
Підказка
Якщо всі бічні грані утворюють однакові кути з основою, основа висоти — центр вписаного кола ромба.
Відповідь
1) 2,4; 2) 12√2/5.
Вправа Г5.11
✓ перевіреноВисота піраміди з основою 10,10,12
Підказка
За однакових двогранних кутів основа висоти — центр вписаного кола.
Відповідь
3.
Вправа Г5.12
✓ перевіреноВисота піраміди з прямокутною основою 6–8–10
Підказка
За однакових двогранних кутів основа висоти — центр вписаного кола прямокутного трикутника.
Відповідь
2√3 см.
Вправа Г5.13
✓ перевіреноБічна поверхня піраміди з основою 25–25–40
Підказка
Висота піраміди виходить із вершини рівнобедреного трикутника, протилежної стороні 40.
Відповідь
540 см².
Вправа Г5.14
✓ перевіреноКути бічних ребер правильної трикутної основи з площиною основи
Підказка
Бічна грань, перпендикулярна до основи, містить висоту піраміди; симетрія двох інших граней визначає положення її основи.
Відповідь
Для одного ребра: arctg((1/2)tgα); для двох симетричних ребер: arctg((√3/2)tgα). Примітка: третє значення у ключі не відповідає надрукованій умові.
Вправа Г5.15
✓ перевіреноВисота піраміди з ромбом у основі
Підказка
Якщо одна бічна грань перпендикулярна до основи, основа висоти лежить на відповідній стороні ромба.
Відповідь
a√3/4.
Вправа Г5.16
✓ перевіреноПлоща полотна для намету
Підказка
Намет — правильна чотирикутна піраміда без основи; спочатку знайдіть апофему.
Відповідь
40 м².
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».