Вправа Г9.8
✓ перевіреноНайкоротший шлях по сфері між точками дотику
Підказка
Найкоротша лінія на сфері між двома точками — коротша дуга великого кола через ці точки.
Відповідь
π. Примітка: 2π√3/3 з ключа — не геодезично найкоротший шлях.
ГДЗ Математика 11 клас — Нелін Є. П. 2019, сторінка 252
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Нелін Є. П., Долгова О. Є. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа Г9.9
✓ перевіреноСфера, дотична до площини в центрі описаного кола трикутника
Підказка
Від центра сфери до вершини утворюється прямокутний трикутник з катетами 6 і радіусом описаного кола 3–4–5.
Відповідь
6,5.
Вправа Г9.10
✓ перевіреноВідстань від центра сфери до сторін трикутника
Підказка
Точка дотику з площиною — центр вписаного кола трикутника 6–8–10.
Відповідь
2,5.
Вправа Г9.11
✓ перевіреноРадіус сфери, дотичної до трьох сторін трикутника
Підказка
Якщо центр сфери лежить у площині трикутника, задача зводиться до радіуса вписаного кола.
Відповідь
1 1/3.
Вправа Г9.12
✓ перевіреноПлоща перерізу кулі
Підказка
Радіус круга перерізу r=√(R²−d²).
Відповідь
1600π дм².
Вправа Г9.13
✓ перевіреноВідношення площ перерізу і великого круга
Підказка
Площина проходить через середину радіуса й перпендикулярна до нього, тому d=R/2.
Відповідь
3:4.
Вправа Г9.14
✓ перевіреноВідстань між двома паралельними січними площинами
Підказка
За радіусом перерізу знайдіть відстань від центра сфери до кожної площини.
Відповідь
1 або 7.
Вправа Г9.15
✓ перевіреноРадіус сфери між паралельними площинами
Підказка
До однієї площини сфера дотикається, тому відстань від центра до неї R; для другої використайте радіус перерізу 4.
Відповідь
5.
Вправа Г9.16
✓ перевіреноПлоща перерізу через кінець радіуса
Підказка
Відстань від центра до площини дорівнює проєкції радіуса на нормаль до площини.
Відповідь
πR²/4.
Вправа Г9.17
✓ перевіреноДовжина паралелі Землі на широті 60°
Підказка
Радіус паралелі r=Rcos60°.
Відповідь
6000π км.
Вправа Г9.18
✓ перевіреноШлях точки на 60° широти за одну годину
Підказка
За 24 години точка проходить повне коло паралелі.
Відповідь
250π км.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».