Вправа Г12.1
✓ перевіреноОб’єм кулі за діаметром
Підказка
R=d/2; V=4πR³/3.
Відповідь
500π/3 см³.
ГДЗ Математика 11 клас — Нелін Є. П. 2019, сторінка 278
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Нелін Є. П., Долгова О. Є. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа Г12.2
✓ перевіреноПорівняння об’ємів двох куль
Підказка
Об’єм кулі пропорційний кубу радіуса.
Відповідь
У 8 разів.
Вправа Г12.3
✓ перевіреноЗміна об’єму при збільшенні радіуса
Підказка
V∝R³.
Відповідь
1) у 27 разів; 2) у 125 разів.
Вправа Г12.4
✓ перевіреноВідношення радіусів за відношенням об’ємів
Підказка
Візьміть кубічний корінь із відношення об’ємів.
Відповідь
У 4 рази.
Вправа Г12.5
✓ перевіреноОб’єм кулі за круговим перерізом
Підказка
R²=d²+r², де d — відстань від центра до площини, r — радіус перерізу.
Відповідь
4000π/3 см³.
Вправа Г12.6
✓ перевіреноОб’єм кулі, вписаної в циліндр
Підказка
Для описаного навколо кулі циліндра його радіус дорівнює R кулі, а висота — 2R.
Відповідь
4 куб. од.
Вправа Г12.7
✓ перевіреноСкільки матеріалу сточили з рівностороннього циліндра
Підказка
Найбільша куля має той самий радіус R, а висота циліндра 2R.
Відповідь
33 1/3%.
Вправа Г12.8
✓ перевіреноКуля, описана навколо правильного тетраедра
Підказка
Радіус описаної сфери правильного тетраедра R=a√6/4.
Відповідь
πa³√6/8.
Вправа Г12.9
✓ перевіреноКонус, вписаний у кулю, з радіусом основи, рівним радіусу кулі
Підказка
Коло основи з радіусом R кулі може бути лише великим колом, тому площина основи проходить через центр кулі.
Відповідь
24 куб. од.
Вправа Г12.10
✓ перевіреноПереплавлення мідного куба в кулю
Підказка
Об’єми металу до й після переплавлення рівні.
Відповідь
10∛(3/(4π)) см.
Вправа Г12.11
✓ перевіреноПереплавлення двох куль в одну
Підказка
Сума об’ємів двох куль дорівнює об’єму нової.
Відповідь
10∛9 см.
Вправа Г12.12
✓ перевіреноКульки зі шматка свинцю
Підказка
Спочатку за масою і густиною знайдіть об’єм свинцю, потім поділіть на об’єм однієї кульки й візьміть цілу частину.
Відповідь
167 кульок.
Вправа Г12.13
✓ перевіреноВисота циліндричної частини резервуара
Підказка
Радіус 350 см=3,5 м; загальний об’єм — сума об’єму півкулі й циліндра.
Відповідь
(2400−343π)/(147π) м.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».