Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Нелін Є. П., Долгова О. Є. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Квадратні, симетричні та тригонометрично-показникові рівняння
Вводьте t=a^x>0 або використовуйте взаємно обернені степені; у №8 застосуйте sin²x+cos²x=1.
1) 1; 2) 1; 3) 0, 2; 4) 0, 2; 5) 3; 6) 1/2; 7) −1, 1; 8) x=πn/2, n∈Z.
Однорідні показникові рівняння
Зведіть степені до двох основ і поділіть на додатний степінь однієї з них; далі введіть відношення степенів як нову змінну.
1) 0; 2) 1; 3) 2; 4) 0; 5) 0; 6) 3/2.
Однорідні рівняння другого степеня
Поділіть рівняння на найбільший додатний степінь однієї основи та введіть t=(a/b)^x>0.
1) 0; 2) 0; 3) 0; 4) 0, 1; 5) 0, 1.
Графічне розв’язування показникових рівнянь
Побудуйте обидві функції в одній системі координат; абсциси точок перетину є коренями.
1) 1; 2) 0; 3) −1; 4) 0.
Довести єдиність графічно знайдених коренів
Порівняйте монотонність функцій у лівій та правій частинах кожного рівняння 2.2.5.
Інших коренів немає: у кожній парі одна функція строго зростає, а друга строго спадає.
Системи показникових рівнянь
Спочатку перетворіть показникове рівняння системи на лінійне співвідношення між x та y, після чого розв’яжіть отриману систему.
1) (3; −1); 2) (−2; −3); 3) (1; 2), (2; 1); 4) (3; 1).
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».