ГДЗ Математика 11 клас — Нелін Є. П. 2019, Вправа 2.2.7
Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Нелін Є. П., Долгова О. Є. · 2019 · Системи показникових рівнянь
Відкрити сторінку 29 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 2.2.7
Спочатку перетворіть показникове рівняння системи на лінійне співвідношення між x та y, після чого розв’яжіть отриману систему.
🧠 Розв’язання · Вправа 2.2.7
- 1) 4^(x+y)=16 ⇒ x+y=2; 5^(x+2y−1)=1 ⇒ x+2y−1=0. Звідси y=−1, x=3.
- 2) 3^(2y−x)=1/81=3^−4 ⇒ 2y−x=−4; 3^(x−y+2)=27=3³ ⇒ x−y=1. Звідси x=−2, y=−3.
- 3) x+y=3, 2^x+2^y=6. Пара (1;2) задовольняє систему; через симетрію також (2;1).
- 4) x−y=2, 3^x−3^y=24. Підставляємо x=y+2: 9·3^y−3^y=24 ⇒ 3^y=3 ⇒ y=1, x=3.
✅ Відповідь · Вправа 2.2.7
1) (3; −1); 2) (−2; −3); 3) (1; 2), (2; 1); 4) (3; 1).
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 29Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 29, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Нелін Є. П. 2019.