Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Нелін Є. П., Долгова О. Є. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Найпростіші показникові нерівності
Подайте праву частину як степінь тієї самої основи. Для a>1 знак нерівності між показниками зберігається, для 0<a<1 — змінюється на протилежний.
1) (0;+∞); 2) (−1;+∞); 3) R; 4) розв’язків немає; 5) (−∞;−2]; 6) (−∞;5]; 7) [2,5;+∞); 8) (0;+∞); 9) [1;3)∪[6;+∞); 10) [1;4)∪[8;+∞).
Показникові нерівності із заміною змінної
Винесіть спільний степінь або введіть t=aˣ>0, після чого розв’яжіть звичайну лінійну чи квадратну нерівність.
1) (−∞;0); 2) (−∞;1); 3) [−1;+∞); 4) (−∞;1]; 5) (2;+∞); 6) [1;2].
Однорідні показникові нерівності
Поділіть на додатний степінь однієї з основ і введіть відношення степенів.
1) (−∞;0); 2) (−∞;1]; 3) (−∞;−1]∪[0;+∞); 4) [0;1].
Показникові нерівності з радикалами
Спочатку знайдіть ОДЗ за підкореневим виразом. Якщо обидві частини додатні, нерівність із коренем можна піднести до квадрата.
1) {−2}∪[3;+∞); 2) (−∞;−2]∪{4}; 3) (0;1); 4) (0;1).
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».