Вправа 3.1
✓ перевіреноПеревірити правильність логарифмічних рівностей
Підказка
Рівність log_a b=c правильна тоді й тільки тоді, коли a^c=b.
Відповідь
Усі шість рівностей правильні.
ГДЗ Математика 11 клас — Нелін Є. П. 2019, сторінка 46
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Нелін Є. П., Долгова О. Є. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 3.2
✓ перевіреноОбчислити логарифми
Підказка
Подайте число під логарифмом як степінь його основи.
Відповідь
1) 2; 2) 3; 3) −2; 4) 1/2; 5) −3/2; 6) 0; 7) 1/3; 8) 1/4; 9) −1; 10) −1.
Вправа 3.3
✓ перевіреноЗаписати розв’язки показникових рівнянь через логарифм
Підказка
Якщо aˣ=b, де a>0, a≠1, b>0, то x=log_a b.
Відповідь
1) log₄9; 2) log_(1/4)15; 3) lg11; 4) log₅19; 5) log_(0,2)0,7; 6) ln3.
Вправа 3.4
✓ перевіреноОсновна логарифмічна тотожність
Підказка
Використайте a^(log_a b)=b та правила дій зі степенями.
Відповідь
1) √7; 2) 4; 3) 1/3; 4) 13; 5) 14; 6) 54.
Вправа 3.5
✓ перевіреноПрологарифмувати вирази
Підказка
Застосуйте log(xy)=log x+log y, log(x/y)=log x−log y та log(x^r)=r log x.
Відповідь
1) 1+3lg a+4lg c; 2) −1+2lg a+5lg b−7lg c; 3) 2ln a+ln c+(1/2)ln b; 4) (1/2)ln a+(2/3)ln b−2ln c; 5) 2+7log₃a+(1/3)log₃b; 6) (2/5)log₃a+4log₃b−(1/2)log₃c.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».