Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Нелін Є. П., Долгова О. Є. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Логарифмування без припущення додатності окремих множників
З умови ab>0 не випливає a>0 і b>0 окремо, тому в узагальнених формулах використовуйте модулі.
1) 3lg|a|+5lg|b|+8lg|c|; 2) (1/3)lg|a|+(1/3)lg|b|−2lg|c|; 3) 4lg|c|−(2/5)lg|a|−(2/5)lg|b|; 4) 2+(1/5)lg|a|+(1/5)lg|b|+(2/5)lg|c|.
Виразити логарифми через a і b
Використайте log₅2=a, log₅3=b та розкладіть числа 15, 12, 30, 72 на множники.
1) b+1; 2) 2a+b; 3) a+b+1; 4) 3a+2b.
Знайти x за його логарифмом
Об’єднайте суму й різницю логарифмів в один логарифм, після чого виконайте потенціювання.
1) 40/9; 2) (5a)^(1/3)c⁵/b²; 3) m³n^(2/7)/p^(1/5); 4) 1/1600.
Перейти до основи 3
Використайте log_b a=log₃a/log₃b.
1) −log₃a; 2) (1/2)log₃a; 3) −(1/2)log₃a; 4) 2log₃a; 5) log₃a/log₃2.
Обчислити складені логарифмічні вирази
Використайте 1/log_a b=log_b a та телескопічний добуток логарифмів.
1) 6√2; 2) 10; 3) 5/2; 4) 3/2. Примітка: ключ «24» для 1) не відповідає надрукованому виразу.
Знайти логарифм через заданий логарифм
Перейдіть до натуральних логарифмів, введіть відношення ln3/ln2 або ln5/ln3 та розв’яжіть лінійне рівняння відносно цього відношення.
1) 2(2a−1)/(3(2−a)); 2) (a+2)/(2(2−a)).
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».