ГДЗ Математика 11 клас — Нелін Є. П. 2019, Вправа 3.10
Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Нелін Є. П., Долгова О. Є. · 2019 · Обчислити складені логарифмічні вирази
Відкрити сторінку 47 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 3.10
Використайте 1/log_a b=log_b a та телескопічний добуток логарифмів.
🧠 Розв’язання · Вправа 3.10
- 1) У надрукованому виразі 6^[3/log_(√2)6+(1/3)log₆27]. Перша частина показника дорівнює 3log₆√2=log₆(2√2), друга — log₆3. Тому весь показник дорівнює log₆(6√2), а значення виразу — 6√2.
- 2) 3^[2/log_(√5)3+(1/4)log₃16]=3^[log₃5+log₃2]=10.
- 3) log₄5·log₅6·log₆7·log₇32=log₄32=5/2.
- 4) log₉10·lg11·log₁₁12·log₁₂27=log₉27=3/2.
- У ключі підручника для 3.10(1) надруковано 24. Це відповідало б чисельнику 6 у першому дробі; у самій вправі на с. 47 надруковано чисельник 3, для якого результат 6√2.
✅ Відповідь · Вправа 3.10
1) 6√2; 2) 10; 3) 5/2; 4) 3/2. Примітка: ключ «24» для 1) не відповідає надрукованому виразу.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 47Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 47, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Нелін Є. П. 2019.