Вправа 6.1
✓ перевіреноПеревірити первісні для степеневих функцій
Підказка
За означенням F є первісною для f, якщо F'(x)=f(x) на всьому заданому проміжку.
Відповідь
У всіх чотирьох випадках F(x) є первісною для f(x) на зазначеному проміжку.
ГДЗ Математика 11 клас — Нелін Є. П. 2019, сторінка 85
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Нелін Є. П., Долгова О. Є. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 6.2
✓ перевіреноПеревірити первісні для тригонометричних функцій
Підказка
Продференціюйте F(x), застосовуючи похідну складеної функції.
Відповідь
У всіх чотирьох випадках F'(x)=f(x), отже F є первісною на вказаному проміжку.
Вправа 6.3
✓ перевіреноПеревірити первісну і записати загальний вигляд
Підказка
Спочатку перевірте F'=f, потім використайте основну властивість: усі первісні мають вигляд F(x)+C.
Відповідь
1) sinx−xcosx+C; 2) √(x²+1)+C; 3) cosx+xsinx+C; 4) x−1/x+C.
Вправа 6.4
✓ перевіреноЧи є F(x) первісною для f(x)
Підказка
Порівняйте похідну F'(x) з поданою функцією f(x).
Відповідь
1) ні; 2) так; 3) так; 4) ні.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».