Вправа 6.5
✓ перевіреноПеревірити первісні на заданих проміжках
Підказка
Продференціюйте кожну F(x); достатньо одного неспівпадіння, щоб відповідь була «ні».
Відповідь
1) так; 2) так; 3) ні; 4) так.
ГДЗ Математика 11 клас — Нелін Є. П. 2019, сторінка 86
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Нелін Є. П., Долгова О. Є. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 6.6
✓ перевіреноЗнайти загальний вигляд первісних
Підказка
Інтегруйте почленно; для x^α використайте ∫x^αdx=x^(α+1)/(α+1)+C, α≠−1.
Відповідь
1) 2x−x⁵/5+C; 2) x²/2+sinx+C; 3) 2x²+C; 4) −8x+C; 5) x⁷/7+C; 6) −1/(2x²)−2x+C; 7) x+1/(3x³)+C; 8) x⁴/4+C.
Вправа 6.7
✓ перевіреноЗнайти складніші первісні
Підказка
Розбийте суму на доданки, винесіть сталі множники; для f(kx+b) врахуйте множник 1/k.
Відповідь
1) 2x−x⁴/4−1/(2x²)+C; 2) x²/2+1/(2x⁴)+sinx+C; 3) −1/x+cosx+C; 4) (5/3)x³−x+C; 5) (2x−8)⁶/12+C; 6) −(3/2)cos2x+C; 7) −(4−5x)⁸/40+C; 8) −(1/3)sin(x−π/4)+C; 9) 1/[15(4−15x)³]+C.
Вправа 6.8
✓ перевіреноЗнайти первісну за заданим значенням
Підказка
Спочатку знайдіть загальний вигляд F(x)=F₀(x)+C, потім визначте C з умови в заданій точці.
Відповідь
1) F=−1/x−10; 2) F=tg x−1; 3) F=x⁴/4+7/4; 4) F=−cosx−2.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».