Вправа 6.9
✓ перевіреноПервісна, графік якої проходить через точку M
Підказка
Інтегруйте f(x), а сталу C знайдіть підстановкою координат точки M.
Відповідь
1) x²+x; 2) x³−x²+4; 3) x²/2+2x+1/2; 4) −x³/3+(3/2)x²−13/3.
ГДЗ Математика 11 клас — Нелін Є. П. 2019, сторінка 87
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Нелін Є. П., Долгова О. Є. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 6.10
✓ перевіреноПервісна через задану точку: тригонометричні й степеневі функції
Підказка
Після інтегрування використайте координати M для визначення сталої.
Відповідь
1) 2sinx+3; 2) x−x³/3+3; 3) −cos(x+π/3)−2; 4) −1/(3x³)+17/3.
Вправа 6.11
✓ перевіреноЗнайти закон координати за швидкістю
Підказка
Швидкість v(t)=x'(t), тому координата є первісною для швидкості.
Відповідь
x(t)=t³/3+t²−t.
Вправа 6.12
✓ перевіреноЗнайти закон руху за прискоренням
Підказка
Спочатку інтегруйте a(t)=v'(t), використайте умову для v(1), потім інтегруйте v(t)=x'(t) і використайте x(1).
Відповідь
x(t)=t⁴+2t²+2t+7.
Вправа 6.13
✓ перевіреноРух точки під дією заданої сили
Підказка
За другим законом Ньютона a(t)=F(t)/m. Двічі інтегруйте: спочатку до v(t), потім до x(t), щоразу використовуючи початкові умови при t=t₀.
Відповідь
1) x=t²−t³/2+(7/2)t−9; 2) x=3−2sint; 3) x=−5cost−3t+4+3π/2; 4) x=t³/3+t²+t−5/3.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».