ГДЗ Математика 11 клас — Нелін Є. П. 2019, Вправа Г10.21
Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Нелін Є. П., Долгова О. Є. · 2019 · Площина через центр куба ділить його навпіл
Відкрити сторінку 264 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа Г10.21
Скористайтеся центральною симетрією куба.
🧠 Розв’язання · Вправа Г10.21
- Нехай O — центр куба, а площина α проходить через O.
- Центральна симетрія відносно O переводить куб у себе.
- Вона переводить одну півпросторову частину куба відносно α в іншу, бо кожна точка X переходить у X′ на протилежному боці площини на тій самій відстані.
- Центральна симетрія зберігає довжини, площі та об’єми.
- Отже дві частини рівновеликі.
✅ Відповідь · Вправа Г10.21
Доведено: будь-яка площина через центр куба ділить його об’єм у відношенні 1:1.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 264Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 264, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Нелін Є. П. 2019.