КласТекатвоя школа онлайн
Ще
Класи 1–11ІнструментиРозкладДомашні завданняОцінки
Мої підручникиОбрати клас
ПошукІнструментиМої підручникиМоя шпаргалкаМої класиПрофіль
11 клас · короткий конспект

Первісна та визначений інтеграл

Базові первісні та формула Ньютона—Лейбніца для обчислення визначеного інтеграла.

СамоперевіркаДрук / PDFМоя шпаргалка
інтегралпервісна11 клас

Первісна

  • F'(x) = f(x) означає, що F — первісна для f
  • Усі первісні: F(x) + C

База

  • ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C, n ≠ −1
  • ∫1/x dx = ln|x| + C

Ньютон—Лейбніц

  • ∫[a,b] f(x)dx = F(b) − F(a), де F — первісна f
Активне повторення

Перевір, що пам’ятаєш без підказки

Закрий готові відповіді, спробуй відтворити головне про «Інтеграл» самостійно й лише потім відкривай підказки по одному блоку.

Перевір себе

Тести після повторення

КласТека підібрала доступні тести за предметом, класом і змістом цієї шпаргалки.

11 клас · Алгебра30 хв
II семестр: алгебра

Семестрова робота на первісні, визначені інтеграли, площі, похідні, логарифмічні й показникові рівняння та елементи ймовірності.

12 запитаньПочати тест →
11 клас · Геометрія12 хв
Стереометрія: об'єми та площі поверхонь

Призма, піраміда, циліндр, конус і куля: базові формули площ та об'ємів.

5 запитаньПочати тест →
11 клас · Геометрія12 хв
Многогранники й тіла обертання

Призма, піраміда, циліндр, конус і куля: площі та об'єми базового рівня.

10 запитаньПочати тест →
Маршрути повторення

Ця тема входить у збірки

Збірки об’єднують пов’язані теми в готовий порядок повторення, з прогресом і друком у PDF.

Далі по темі

Схожі матеріали

Рекомендації підібрані за предметом, класом, тегами та спільними збірками.

Математика9–11 класи
Ірраціональні рівняння

ОДЗ, ізоляція кореня, піднесення до степеня та обов’язкова перевірка.

Відкрити →
Математика10–11 класи
Логарифмічні рівняння

ОДЗ, зведення до однієї основи та перехід від логарифмів до рівності аргументів.

Відкрити →
Математика9–11 класи
Перетворення графіків функцій

Зсуви, розтягнення, стискання та відбиття графіка y = f(x).

Відкрити →
Математика10–11 класи
Показникові нерівності

Як змінюється знак нерівності залежно від основи показникової функції.

Відкрити →
Математика10–11 класи
Циліндр, конус і куля: перерізи

Які фігури виникають у типових осьових та паралельних перерізах тіл обертання.

Відкрити →
Математика9–11 класи
Ймовірність і комбінаторика: базові формули

Класична ймовірність, правило суми й добутку та найпростіші комбінаторні підрахунки.

Відкрити →