7–11 класи · короткий конспект

Модуль числа: правила та рівняння

Геометричний зміст модуля, базові властивості та типові рівняння з |x|.

СамоперевіркаДрук / PDFМоя шпаргалка
алгебрамодульрівняння

Визначення

  • |a| = a, якщо a ≥ 0
  • |a| = −a, якщо a < 0
  • Модуль — відстань від числа до нуля на координатній прямій

Властивості

  • |ab| = |a||b|
  • |a/b| = |a|/|b|, b ≠ 0
  • |a| ≥ 0
  • |a| = 0 лише коли a = 0

Рівняння

  • |x| = a при a > 0 → x = ±a
  • |x| < a → −a < x < a
  • |x| > a → x < −a або x > a
Активне повторення

Перевір, що пам’ятаєш без підказки

Закрий готові відповіді, спробуй відтворити головне про «Модуль числа» самостійно й лише потім відкривай підказки по одному блоку.

Перевір себе

Тести після повторення

КласТека підібрала доступні тести за предметом, класом і змістом цієї шпаргалки.

Маршрути повторення

Ця тема входить у збірки

Збірки об’єднують пов’язані теми в готовий порядок повторення, з прогресом і друком у PDF.

Далі по темі

Схожі матеріали

Рекомендації підібрані за предметом, класом, тегами та спільними збірками.

Математика10–11 класи
Показникові рівняння: базові способи

Зведення до однакової основи, заміна змінної та монотонність показникової функції.

Відкрити →
Математика8–11 класи
Раціональні рівняння: ОДЗ та алгоритм

Як розв’язувати рівняння з дробами та не втрачати обмеження області допустимих значень.

Відкрити →
Математика7–11 класи
Коло і круг: хорди, дотичні, кути

Формули довжини кола, площі круга та ключові властивості кутів і дотичних.

Відкрити →
Математика6–11 класи
Статистика: середнє, медіана, мода, розмах

Чотири базові характеристики набору даних та алгоритми їх знаходження.

Відкрити →
Математика7–11 класи
Подібність трикутників і теорема Піфагора

Ознаки подібності, коефіцієнт подібності та головні співвідношення прямокутного трикутника.

Відкрити →
Математика9–11 класи
Ірраціональні рівняння

ОДЗ, ізоляція кореня, піднесення до степеня та обов’язкова перевірка.

Відкрити →