Вправа 718
✓ перевіреноЗнаходимо найбільші значення квадратних виразів
Підказка
Подай вираз у вигляді C−(лінійний вираз)².
Відповідь
1) 100 при x=−8; 2) 11 при x=3/4.
ГДЗ Алгебра 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, сторінка 160
Підручник «Алгебра. 7 клас» · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 719
✓ перевіреноЗнаходимо найменші значення квадратних виразів
Підказка
Подай вираз у вигляді (лінійний вираз)²+C.
Відповідь
1) 4 при x=14; 2) −50 при x=−5/3.
Вправа 720
✓ перевіреноПодаємо многочлен як добуток квадратів двох двочленів
Підказка
Спочатку впізнай повний квадрат, а його основу розклади як різницю квадратів.
Відповідь
((3/2)x−y²)²((3/2)x+y²)².
Вправа 721
✓ перевіреноДоводимо невід’ємність виразу
Підказка
Познач a−3b через t і доповни квадрат.
Відповідь
(a−3b−2)²≥0.
Вправа 722
✓ перевіреноПодаємо многочлени як суми квадратів
Підказка
Доповнюй квадрат за однією змінною, а решту теж подавай квадратом.
Відповідь
1) (a−1)²+a²; 2) (a+1)²+(b+1)²; 3) (x+3)²+(y−1)²; 4) (3x−y)²+x²; 5) (x−2y)²+(y+2)²; 6) (a+b)²+(a−b)².
Вправа 723
✓ перевіреноРозкладаємо многочлени після подання як різниці квадратів
Підказка
Доповни частини до квадратів, а потім застосуй A²−B²=(A−B)(A+B).
Відповідь
1) (a²−a+1)(a²+a+1); 2) (x−y)(x+y+4); 3) (ab−c−3)(ab+c+5); 4) (2a+b−2)(4a−b−2).
Вправа 724
✓ перевіреноПодаємо многочлени як суми або різниці квадратів
Підказка
Доповни квадрат за основною змінною, а залишок подай другим квадратом.
Відповідь
1) (a²+4)²+(3a)²; 2) (x−5)²+(y+7)²; 3) (x−3y)²+(x−3)²; 4) (x−2)²−(y+1)².
Вправа 725
✓ перевіреноЗнаходимо, коли сума квадратів дорівнює нулю
Підказка
Сума квадратів дорівнює нулю лише тоді, коли кожний квадрат окремо дорівнює нулю.
Відповідь
1) x=−4, y=5; 2) x=−6, y=1.
Вправа 726
✓ перевіреноДосліджуємо існування нульових значень многочлена
Підказка
Подай многочлен як суму квадратів і, за потреби, додатної сталої.
Відповідь
1) так: x=−1, y=1/2; 2) таких значень не існує.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Алгебра».