Вправа 1041
✓ перевіреноЗнаходимо всі натуральні розв’язки двох рівнянь
Підказка
Натуральні x і y додатні, тому перебір дуже короткий.
Відповідь
Покрокове розв’язання вправи 1041 →1) (1;1); 2) (11;1), (6;2), (1;3).
ГДЗ Алгебра 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, сторінка 256
Підручник «Алгебра. 7 клас» · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 1042
✓ перевіреноЗнаходимо всі цілі розв’язки |x|+|y|=2
Підказка
Можливі невід’ємні пари модулів: (2,0), (1,1), (0,2).
Відповідь
Покрокове розв’язання вправи 1042 →(2;0), (−2;0), (0;2), (0;−2), (1;1), (1;−1), (−1;1), (−1;−1).
Вправа 1043
✓ перевіреноЗнаходимо всі цілі розв’язки x²+y²=5
Підказка
Число 5 як сума двох квадратів цілих чисел має вигляд 1+4.
Відповідь
Покрокове розв’язання вправи 1043 →(±1;±2) і (±2;±1), тобто 8 пар.
Вправа 1044
✓ перевіреноРахуємо способи заплатити 29 грн монетами по 2 і 5 грн
Підказка
Розв’яжи 2x+5y=29 у невід’ємних цілих числах.
Відповідь
Покрокове розв’язання вправи 1044 →3 способи.
Вправа 1045
✓ перевіреноЗнаходимо всі можливі кількості задач з алгебри та геометрії
Підказка
Нехай a — кількість задач з алгебри, g — з геометрії; тоді 2a+3g=24.
Відповідь
Покрокове розв’язання вправи 1045 →9 задач з алгебри і 2 з геометрії; 6 і 4; або 3 і 6.
Вправа 1046
✓ перевіреноРозв’язуємо чотири рівняння виділенням повних квадратів
Підказка
Перенеси все в одну частину й подай як суму квадратів.
Відповідь
Покрокове розв’язання вправи 1046 →1) (0;2); 2) (−1;3); 3) (−0,5;−0,5); 4) розв’язків немає.
Вправа 1047
✓ перевіреноРозв’язуємо два рівняння через суму квадратів
Підказка
Після перенесення членів доповни квадрати за x та y.
Відповідь
Покрокове розв’язання вправи 1047 →1) (5;−5); 2) розв’язків немає.
Вправа 1048
✓ перевіреноЗнаходимо перетини кардіоїди з осями координат
Підказка
Для Ox поклади y=0, для Oy — x=0.
Відповідь
Покрокове розв’язання вправи 1048 →(0;0), (−1;0), (1;0), (0;−2).
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину.