Вправа 1041
✓ перевіреноЗнаходимо всі натуральні розв’язки двох рівнянь
Підказка
Натуральні x і y додатні, тому перебір дуже короткий.
Відповідь
1) (1;1); 2) (11;1), (6;2), (1;3).
ГДЗ Алгебра 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, сторінка 256
Підручник «Алгебра. 7 клас» · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 1042
✓ перевіреноЗнаходимо всі цілі розв’язки |x|+|y|=2
Підказка
Можливі невід’ємні пари модулів: (2,0), (1,1), (0,2).
Відповідь
(2;0), (−2;0), (0;2), (0;−2), (1;1), (1;−1), (−1;1), (−1;−1).
Вправа 1043
✓ перевіреноЗнаходимо всі цілі розв’язки x²+y²=5
Підказка
Число 5 як сума двох квадратів цілих чисел має вигляд 1+4.
Відповідь
(±1;±2) і (±2;±1), тобто 8 пар.
Вправа 1044
✓ перевіреноРахуємо способи заплатити 29 грн монетами по 2 і 5 грн
Підказка
Розв’яжи 2x+5y=29 у невід’ємних цілих числах.
Відповідь
3 способи.
Вправа 1045
✓ перевіреноЗнаходимо всі можливі кількості задач з алгебри та геометрії
Підказка
Нехай a — кількість задач з алгебри, g — з геометрії; тоді 2a+3g=24.
Відповідь
9 задач з алгебри і 2 з геометрії; 6 і 4; або 3 і 6.
Вправа 1046
✓ перевіреноРозв’язуємо чотири рівняння виділенням повних квадратів
Підказка
Перенеси все в одну частину й подай як суму квадратів.
Відповідь
1) (0;2); 2) (−1;3); 3) (−0,5;−0,5); 4) розв’язків немає.
Вправа 1047
✓ перевіреноРозв’язуємо два рівняння через суму квадратів
Підказка
Після перенесення членів доповни квадрати за x та y.
Відповідь
1) (5;−5); 2) розв’язків немає.
Вправа 1048
✓ перевіреноЗнаходимо перетини кардіоїди з осями координат
Підказка
Для Ox поклади y=0, для Oy — x=0.
Відповідь
(0;0), (−1;0), (1;0), (0;−2).
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Алгебра».