ГДЗ Алгебра 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 276

🧠 Розв’язання вправи 276 крок за кроком

1. Нехай щасливий квиток має цифри a,b,c,d,e,f і a+b+c=d+e+f.
2. Поставимо йому у відповідність квиток із цифрами 9−a, 9−b, 9−c, 9−d, 9−e, 9−f.
3. Сума перших трьох цифр нового квитка дорівнює 27−(a+b+c), а останніх — 27−(d+e+f). Вони рівні, тому новий квиток теж щасливий.
4. Жодний квиток не може збігатися зі своїм партнером: для цього кожна цифра мала б задовольняти d=9−d, тобто d=4,5, що неможливо для цифри.
5. Отже, усі щасливі квитки розбиваються на пари без залишку.