Вправа 555
✓ перевіреноВідстань від центра кулі до площини перерізу за великим колом і площею перерізу
Підказка
З довжини великого кола знайдіть R, з площі перерізу — r, далі d=√(R²−r²).
Відповідь
1) 5; 2) 3; 3) 12.
ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, сторінка 144
Підручник «Геометрія (профільний рівень). 11 клас» · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 556
✓ перевіреноДовжина кола перерізу сфери площиною
Підказка
Радіус кола перерізу r=√(R²−d²), а його довжина C=2πr.
Відповідь
1) 20π; 2) 12aπ; 3) 18π. Примітка: у ключі підручника пункти 2 і 3 помилково зменшено вдвічі.
Вправа 557
✓ перевіреноВідстань між паралельними дотичними площинами сфери
Підказка
Дві паралельні площини, дотичні до сфери з протилежних боків, віддалені одна від одної на діаметр 2R.
Відповідь
1) 1 дм; 2) 20 дм; 3) 12 дм.
Вправа 558
✓ перевіреноПлоща основи кульового сегмента
Підказка
Якщо висота сегмента h, то відстань від центра до площини основи R−h, а r²=R²−(R−h)²=2Rh−h².
Відповідь
1) 36π; 2) 144π; 3) 225π.
Вправа 560
✓ перевіреноРівність площ основ кульового шару
Підказка
Дві точки ділять діаметр симетрично відносно центра кулі.
Відповідь
Доведено: основи кульового шару мають рівні площі.
Вправа 561
✓ перевіреноВисота кульового сегмента при обертанні кругового сектора
Підказка
Крайня точка дуги має проєкцію на вісь обертання Rcosα, тому висота сегмента h=R−Rcosα.
Відповідь
1) 3 см; 2) 8−4√3 см; 3) 12−6√2 см.
Вправа 562
✓ перевіреноПорівняння радіусів двох перерізів кулі
Підказка
Радіус перерізу залежить від відстані d до центра за формулою r=√(R²−d²).
Відповідь
Доведено: більший радіус має переріз, площина якого ближча до центра кулі.
Вправа 563
✓ перевіреноПлоща перерізу через кінець радіуса
Підказка
Якщо площина утворює з радіусом кут α, відстань від центра до площини d=Rsinα, а радіус перерізу r=Rcosα.
Відповідь
1) 12π см²; 2) 18π см²; 3) 16π см².
Вправа 564
✓ перевіреноПлоща перерізу за діаметром кулі та відстанню до площини
Підказка
R=D/2, а S=π(R²−d²).
Відповідь
1) 16π см²; 2) 4π см².
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Геометрія».