Вправа 890
✓ перевіреноОб’єм циліндра за хордою основи і кутом
Підказка
Відстань від центра круга до хорди дорівнює Rcos(α/2).
Відповідь
1) 4√3π см³; 2) 32π см³.
ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, сторінка 207
Підручник «Геометрія (профільний рівень). 11 клас» · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 891
✓ перевіреноОб’єм циліндра за паралельним перерізом
Підказка
Довжина хорди c=2Rsin(α/2), а H=c·tgβ.
Відповідь
2S√(S/π)·sin(α/2)·tgβ.
Вправа 892
✓ перевіреноПлоща осьового перерізу циліндра
Підказка
H=V/S і R=√(S/π).
Відповідь
2V/√(πS).
Вправа 893
✓ перевіреноВідношення об’ємів конусів у правильній трикутній піраміді
Підказка
Обидва конуси мають однакову висоту; порівняйте радіуси вписаного й описаного кіл основи.
Відповідь
1 : 4.
Вправа 894
✓ перевіреноВідношення об’ємів конусів у правильній чотирикутній піраміді
Підказка
Для квадрата r=a/2, R=a/√2.
Відповідь
1 : 2.
Вправа 895
✓ перевіреноРадіус і висота конуса за площею осьового перерізу та об’ємом
Підказка
S=RH, V=πR²H/3.
Відповідь
1) R=3V/(πS); 2) H=πS²/(3V).
Вправа 896
✓ перевіреноОб’єм конуса за площею осьового перерізу
Підказка
При куті твірної з основою 45° маємо R=H.
Відповідь
243π см³.
Вправа 897
✓ перевіреноОб’єм конуса за площами основи та осьового перерізу
Підказка
R=√(S/π), H=Q/R.
Відповідь
1) 28π см³; 2) 45π см³.
Вправа 898
✓ перевіреноОб’єм конуса за хордою основи
Підказка
Хорда 2 см, що стягує дугу 60°, дає R=2 см.
Відповідь
8√3π/3 см³.
Вправа 899
✓ перевіреноКонус за похилим перерізом через вершину
Підказка
Відстань від вершини до хорди разом із її проєкцією утворює прямокутний трикутник.
Відповідь
9π/2 см³.
Вправа 900
✓ перевіреноКонус за перерізом, що стягує дугу 120°
Підказка
Використайте той самий прямокутний трикутник SМО.
Відповідь
36√3π см³.
Вправа 901
✓ перевіреноОб’єм зрізаного конуса за площею осьового перерізу
Підказка
Sось=(R+r)H.
Відповідь
21π² см³.
Вправа 902
✓ перевіреноЗрізаний конус із радіусами у відношенні 2:1
Підказка
При куті твірної 45° різниця радіусів дорівнює висоті.
Відповідь
1) 7π/3 см³; 2) 63π см³.
Вправа 903
✓ перевіреноВідношення об’єму зрізаного конуса до повного
Підказка
Відсічений малий конус подібний до повного з коефіцієнтом r/R.
Відповідь
(R³−r³)/R³.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Геометрія».