ГДЗ · Геометрія · 11 клас

ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, сторінка 208

Підручник «Геометрія (профільний рівень). 11 клас» · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.

Відкрити сторінку 208 Усі ГДЗ цього підручника Про підручник ГДЗ Геометрія 11 клас Підручники: Геометрія Підручники автора Тарасенкова Підручники автора Богатирьова

Вправа 904

✓ перевірено

Відношення об’ємів циліндрів від обертання прямокутника

Підказка

Нехай діагональ утворює кут α зі стороною a; тоді b/a=tgα.

Відповідь

tgα : 1.

Покрокове розв’язання · № 904 →Сторінка 208 у підручнику

Вправа 905

✓ перевірено

Обертання прямокутного трикутника навколо гіпотенузи

Підказка

Утворюються два конуси зі спільною основою.

Відповідь

πa²b²/[3√(a²+b²)].

Покрокове розв’язання · № 905 →Сторінка 208 у підручнику

Вправа 906

✓ перевірено

Обертання рівнобедреного трикутника навколо бічної сторони

Підказка

Застосуйте теорему Гульдіна–Паппа.

Відповідь

πb³sin²α/3.

Покрокове розв’язання · № 906 →Сторінка 208 у підручнику

Вправа 907

✓ перевірено

Поділ конуса двома площинами на три частини

Підказка

Об’єми подібних конусів відносяться як куби їх висот.

Відповідь

V/27, 7V/27, 19V/27.

Покрокове розв’язання · № 907 →Сторінка 208 у підручнику

Вправа 908

✓ перевірено

Об’єм конуса за похилим перерізом через вершину

Підказка

У перерізі, перпендикулярному хорді, використайте відстань від центра основи до січної площини.

Відповідь

πa³/[3cos²(α/2)sin²φ·cosφ].

Покрокове розв’язання · № 908 →Сторінка 208 у підручнику

Вправа 909

✓ перевірено

Об’єм між двома конусами зі спільною основою

Підказка

H=Rtgα для твірної, нахиленої до площини основи під кутом α.

Відповідь

πR³|tgα−tgβ|/3.

Покрокове розв’язання · № 909 →Сторінка 208 у підручнику

Вправа 910

✓ перевірено

Об’єм між двома конусами на одній основі

Підказка

Якщо θ — кут між висотою і твірною, то H=Rctgθ.

Відповідь

πh³/[3(ctgβ−ctgα)²].

Покрокове розв’язання · № 910 →Сторінка 208 у підручнику

Вправа 911

✓ перевірено

Зрізаний конус із перпендикулярними діагоналями осьового перерізу

Підказка

Для рівнобічної трапеції з перпендикулярними діагоналями H=R+r.

Відповідь

πl³sinα(2−cos2α)/12.

Покрокове розв’язання · № 911 →Сторінка 208 у підручнику

Вправа 912

✓ перевірено

Обертання ромба навколо осі через гостру вершину

Підказка

Застосуйте теорему Паппа–Гульдіна до площі ромба.

Відповідь

πa³sinα(1+cosα).

Покрокове розв’язання · № 912 →Сторінка 208 у підручнику

Вправа 913

✓ перевірено

Обертання ромба навколо осі, перпендикулярної до більшої діагоналі

Підказка

Площа ромба виражається через його діагоналі.

Відповідь

πd³tg(α/2)/2.

Покрокове розв’язання · № 913 →Сторінка 208 у підручнику

Вправа 914

✓ перевірено

Об’єм зрізаного конуса з вписаною кулею

Підказка

Осьовий переріз — дотична рівнобічна трапеція, а висота зрізаного конуса дорівнює діаметру кулі.

Відповідь

2πR³(3+cos²α)/(3sin²α).

Покрокове розв’язання · № 914 →Сторінка 208 у підручнику

Вправа 915

✓ перевірено

Об’єм спільної частини двох зустрічних конусів

Підказка

Спільна частина складається з двох конусів зі спільною круглою основою.

Відповідь

πl³cos³α·sin²α·sin²β/[3sin²(α+β)].

Покрокове розв’язання · № 915 →Сторінка 208 у підручнику

КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Геометрія».