ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 1002
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Повна поверхня зрізаного конуса за вписаним колом осьового перерізу
Відкрити сторінку 220 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 1002
Осьовий переріз — дотична рівнобічна трапеція.
🧠 Розв’язання · Вправа 1002
- Нехай x>y — радіуси основ зрізаного конуса, а R — радіус кола, вписаного в осьову трапецію.
- Висота трапеції, а отже й конуса, дорівнює 2R.
- Якщо гострий кут трапеції α, то твірна l=2R/sinα, а x−y=2R·ctgα.
- Для дотичної трапеції сума основ дорівнює сумі бічних сторін: 2x+2y=2l, тому x+y=l.
- Sповн=π(x+y)l+π(x²+y²).
- Оскільки x²+y²=[(x+y)²+(x−y)²]/2, після підстановки маємо Sповн=2πR²(3+cos²α)/sin²α.
Інші вправи сторінки 220Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 220, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.