ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 598
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Висота гори за кутом до горизонту
Відкрити сторінку 147 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 598
Промінь до горизонту є дотичною до Землі, тому радіус у точку дотику перпендикулярний до променя зору.
🧠 Розв’язання · Вправа 598
- Нехай R — радіус Землі, h — висота гори, B — вершина гори, C — точка горизонту.
- BC дотична до Землі, тому OC⊥BC і трикутник OBC прямокутний.
- Якщо α — кут між променем BC та вертикаллю, спрямованою вгору, то внутрішній кут OBC дорівнює 180°−α.
- sin(180°−α)=OC/OB=R/(R+h).
- Отже, h=R(1/sinα−1).
- Для R=6400 км і α=120°: h≈6400(2/√3−1)≈990 км.
✅ Відповідь · Вправа 598
h=R(1/sinα−1); при R≈6400 км і α=120° маємо h≈990 км.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 147Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 147, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.